Tarea 9, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 29 de agosto

Problema 1

Muestra las siguientes propiedades de divisibilidad.

1. Si $latex n,a,b\in\Z$ y $latex n$ divide a $latex a$, entonces $latex n$ divide a $latex ab$.


2. Si $latex a,b,c\in\Z$, $latex a$ divide a $latex b$ y $latex b$ divide a $latex c$, entonces $latex a$ divide a $latex c$.

Problema 2

Indica cuáles de los siguientes enteros son números primos.

365, 401, 451, 517, 533, 543, 575, 693, 797, 823, 917, 993, 1011, 1035, 1131, 1383, 1513, 1697, 1741, 1945.

Problema 3

Encuentra números $latex q$ y $latex r$ tales que, para cada par de enteros $latex a,b$, $latex b>0$, dados, $latex a=bq+r$ y $latex 0\le r < b$.

1. $latex a=100, b=17$


2. $latex a=0, b=8$


3. $latex a= -25, b=11$


4. $latex a=-2,b=2$