Fecha de entrega: 3 de marzo Problema 1 Indica si las siguientes transformaciones lineales son inyectivas y/o sobreyectivas. Calcula su espacio nulo. $latex T:\R^4\to\R^4$ dada por $latex T\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1&1&2&1\\1&0&1&2\\1&2&3&0\\1&-1&0&3\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}$ $latex T:\mathbb K^\infty \to \mathbb K^\infty$ dada por $latex T(a_1,a_2,a_3,\ldots) = (a_2, a_3,\ldots)$ $latex T:\mathcal M_{2,2}\to \mathcal M_{2,2}$ dada por $latex TA = A + A^t$, donde $latex A^t$ es la transpuesta de $latex A$ $latex T:\mathbf M\to\R^3$ dada por $latex T\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a_{11}\\a_{22}\\a_{33}\end{pmatrix}$, donde M es el espacio de cuadrados mágicos. Problema 2 Sea $latex T:V\to W$ una transformación lineal. Si T es inyectiva y $latex v_