Tarea 1, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 15 de agosto

Problema 1

Considera las proposiciones:
P = "Natalia estudia";
Q = "Natalia saca buenas calificaciones";
R = "Natalia obtiene ayuda cuando la necesita".

Escribe cada una de las siguientes proposiciones en símbolos.

1. "Natalia estudia pero no saca buenas calificaciones".


2. "Natalia obtiene ayuda cuando la necesita o no estudia".


3. "Natalia estudia o no estudia, y obtiene buenas calificaciones".


4. "Natalia estudia y obtiene ayuda cuando la necesita, o no obtiene buenas calificaciones".

Problema 2

Utiliza una tabla de verdad para demostrar la propiedad distributiva

$latex (P\wedge Q)\vee R = (P\vee R)\wedge(Q\vee R).$

Problema 3

Utiliza una tabla de verdad para verificar la ecuación

$latex \sim(P\wedge Q)\wedge \sim Q = \sim Q.$

Justifica con palabras la validez de la ecuación anterior.

Problema 4

Utiliza una tabla de verdad para verificar que la proposición

$latex (P\wedge\sim Q) \vee (\sim P\wedge Q)\vee(\sim P \vee Q)$

es una tautología.