Ricardo A. Sáenz

Tarea 9

La demostración al siguiente teorema estaba asignada en la Tarea 8. Teorema. La tangente a una hipérbola en un punto $latex P$ biseca al ángulo $latex F_1PF_2,$ donde $latex F_1$ y $latex F_2$ son los focos de la hipérbola. A continuación presento la demostración.

Por Marcos Vargas. 1 de abril, 3:00pm. Discutiremos la existencia de soluciones a ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, bajo determinadas hipótesis. Expondré una demostración del Teorema de Cauchy-Peano, que trata dicha existencia, usando el lema de Ascoli.

Tarea 8

Tarea 8

Tarea 7

Por Diana Navarro. 25 de marzo, 3:00pm. Uno de los conceptos más importantes en la teoría de las gráficas consiste en saber cuando una gráfica es plana o no. El problema de las tres casas y los tres servicios da una introducción a dicho tema. En esta platica se tratarán algunos conceptos básicos en gráficas, así como la solución al problema de las tres casas y los tres servicios, para así concluir con un resultado importante en el aspecto de gráficas planas.

Tarea 7

Problema 1. Calcula la integral indefinida $latex \displaystyle\int x^5\sqrt{x^4-1} dx.$

Por Juan Bosco Frías. 18 de marzo, 3:00pm. Dadas dos curvas algebraicas en el plano proyectivo, dos preguntas interesantes por contestar son: ¿podemos determinar cuántos son los puntos de intersección de estas curvas?, y ¿cuáles son?. Bajo ciertas condiciones, el Teorema de Bézout contesta a estas preguntas. En esta plática presentaremos la demostración geométrica del Teorema de Bézout, mencionando para ello conceptos como el de plano proyectivo, curva algebraica, resultante y algunas propiedades que satisfacen. Además ilustraremos con un ejemplo.

Tarea 6

Tarea 6

Como el martes veremos un tema nuevo, aquí les va de una vez la primera parte de la tarea 6, sobre técnicas de integración. Así tendrán en qué entretenerse este fin de semana. Tarea 6, 1a No quiero que se me vayan a aburrir, faltaba más.

Tarea 5

Tarea 5