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Mostrando las entradas de marzo, 2009

Tangentes a hipérbolas

La demostración al siguiente teorema estaba asignada en la Tarea 8. Teorema. La tangente a una hipérbola en un punto $latex P$ biseca al ángulo $latex F_1PF_2,$ donde $latex F_1$ y $latex F_2$ son los focos de la hipérbola. A continuación presento la demostración.

El problema de las tres casas y los tres servicios

Por Diana Navarro. 25 de marzo, 3:00pm. Uno de los conceptos más importantes en la teoría de las gráficas consiste en saber cuando una gráfica es plana o no. El problema de las tres casas y los tres servicios da una introducción a dicho tema. En esta platica se tratarán algunos conceptos básicos en gráficas, así como la solución al problema de las tres casas y los tres servicios, para así concluir con un resultado importante en el aspecto de gráficas planas.

El teorema de Bézout

Por Juan Bosco Frías. 18 de marzo, 3:00pm. Dadas dos curvas algebraicas en el plano proyectivo, dos preguntas interesantes por contestar son: ¿podemos determinar cuántos son los puntos de intersección de estas curvas?, y ¿cuáles son?. Bajo ciertas condiciones, el Teorema de Bézout contesta a estas preguntas. En esta plática presentaremos la demostración geométrica del Teorema de Bézout, mencionando para ello conceptos como el de plano proyectivo, curva algebraica, resultante y algunas propiedades que satisfacen. Además ilustraremos con un ejemplo.