Ricardo A. Sáenz

La siguiente es la lista de los proyectos finales del curso Introducción al análisis, un proyecto para cada alumno: Alma Andrade: Fórmula de Wallis Héctor Cobián: Funciones trigonométricas Bosco Frías: Teorema de Tauber Ricardo Palomares: Funciones aditivas Eduardo Silva: Incontabilidad de los reales El proyecto debe ser entregado el día 9 de enero de 2008, antes de las 3:00pm. Este proyecto corresponde al 50% de la calificación de ordinario. El examen ordinario escrito se llevará a cabo el 9 de enero, a las 3:00pm.

Examen 6

Tarea 17

Tarea 17

Tarea 16

Tarea 16

Tarea 15 Nota: El Problema 5 fue corregido.

Tarea 15

Tarea 14

Tarea 14

Tarea 13

Como la clase de Introducción al análisis de hoy será pospuesta, el Problema 5 de la Tarea 12 también será pospuesto para la siguiente semana. Mañana viernes tendremos una sesión de repaso y solución de problemas, a las 3:00 pm en mi oficina.

Tarea 13 Nota: Este viernes 9 de noviembre habrá clase, a las 10:00 am.

Tarea 12 Como sugerencia para el Problema 3 , considera [tex]A = \int fg[/tex], [tex]B = \int g^2[/tex], la función [tex]h = Ag - Bf[/tex], y el hecho que [tex]\int h^2 \ge 0[/tex].

Tarea 11

Tarea 12

Examen 4 En esta ocasión también incluyo un Mathematica Notebook con las soluciones: Examen 4 Para leerlo, es necesario utilizar Mathematica 6 o Mathematica Player .

Examen 2

Tarea 11

Tarea 10 Está tarea será entregada el lunes.

Tarea 10 Esta tarea deberá ser entregada a Bosco Frías, en el salón de clases, a las 10:00 am.

Examen 3

Para el material de álgebra lineal que será cubierto en clase, recomiendo los siguientes textos. Leon, S. J., Linear Algebra with Applications , 7a. ed., Prentice Hall, 2006 (existe una traducción al español de la primera edición, 1993), Capítulos 1-3 Anton, H., Elementary Linear Algebra , 6a. ed., Wiley 1991 (también 5a. edición, 1987, y una traducción al español de la 2a edición, 1999), Capítulos 1-3 Blyth, T. S. y Robertson, E. F., Basic Linear Algebra , 2a ed., Springer, 2002, Capítulos 1-5 Dettman, J. W., Introduction to linear algebra and differential equations , Dover, 1986, Capítulos 2-3 Schneider, H. y Barker, G. P., Matrices and Linear Algebra , Dover, 1973, Capítulos 1-3 Todos estos libros están disponibles en la biblioteca.

Tarea 9

Tarea 9

En el Problema 3 , inciso 1, de la Tarea 8 de Álgebra superior , debe decir [tex]z^2 = 1 + \sqrt{3}i[/tex].

Tarea 8 Nota: El problema 1 tenía un error, el cual ya ha sido corregido.

Tarea 8

Tarea 7 Nota: La fecha de entrega de esta tarea ha sido pospuesta para el lunes.

Tarea 7

Examen 2 Los exámenes calificados, junto con la calificación parcial, será entregada este miércoles.

La clase de mañana miércoles de álgebra superior será cancelada. Sin embargo, sí habrá examen el viernes.

Tarea 6

Tarea 6

Tarea 5

Tarea 5

Tarea 4

Tarea 4 Nota: El problema 3 de esta tarea ha sido pospuesto para la siguiente semana.

En este archivo pueden leer la soluciones al examen 1 de álgebra superior: Examen 1

Tarea 3

Tarea 3 NOTA: Donde dice [tex]c\not\equiv 0 \pmod n[/tex], debe decir [tex]c\not\equiv 0 \pmod m[/tex].

Tarea 2

Tarea 2

El horario de clase para Introducción al análisis será martes y jueves, de 1 a 3 pm, a partir del próximo martes.

Ya se encuentra disponible el calendario de exámenes para ambas materias, Álgebra superior e Introducción al análisis .

Tarea 1

Tarea 1

En estas entradas, o posts, iré subiendo las notas de clase, tareas, así como informaré de avisos, noticias y links relacionados con los cursos. Nota que, para activar los links dentro de un post, tal vez sea necesario visitar la página del post. Esto se hace haciendo click sobre el título. Por ejemplo, al hacer click en " Observaciones sobre el blog ", se visita la página principal de este post. Los relacionados con tareas tendrán activados la sección de comentarios. Utiliza esa sección para realizar preguntas relacionadas con la tarea . Para otras preguntas o comentarios sobre la clase comúnicate por email. Es necesario estar registrado para poder publicar comentarios. Al registrarte utiliza tu nombre como usuario.

Examen ordinario

Este es el capítulo final de las notas: Capítulo 12 Aquí hay un archivo con las notas completas:   Varias Variables Estas notas serán constantemente revisadas en el futuro próximo, pero pueden considerarlas la "versión final" para propósito de este curso. Recuerden que el examen ordinario es el día  27 de junio (miércoles), a las 3:00pm.

Examen 6

Aquí tienen la Tarea 15, la última del semestre. Tarea 15

La clase de Varias Variables del miércoles iniciará a las 4:00 pm.

Capí­tulo 11

Tarea 14 Nota: El problema 2 se refiere a la serie de Taylor alrededor de 0.

Capítulo 10 : Variedades diferenciables en $latex \mathbb R^n$

Examen 5

Capítulo 9

Tarea 13

Tarea 12 Como sugerencia para el problema 2, compara [tex]\log n[/tex] con la integral [tex]\displaystyle\int_1^n \frac{dx}{x^\beta}[/tex], para [tex]0<\beta<1[/tex] apropiado. Para el problema 3, considera la identidad [tex]\sqrt a - \sqrt b = \dfrac{a-b}{\sqrt a + \sqrt b}[/tex]

Capítulo 8 Recuerden que este viernes 11 de mayo habrá clase, a las 3:00pm.

Aquí pueden encontrar las soluciones al examen: Cálculo 2 . Entregaré las calificaciones este miércoles.

La clase de hoy miércoles de Varias variables será cancelada, y el horario del examen del viernes es a las 3:00pm.

Tarea 11

Capítulo 7

Capítulo 6 Versión corregida y aumentada con el Teorema de Brouwer y ejercicios adicionales.

Tarea 10

Tarea 9 Como sugerencia para el problema 1, calcula y simplifica [tex](x(t)-a)^2 + y(t)^2[/tex]. Muestra que se verifica la ecuación de la cardioide en coordenadas polares.

Examen 3

Como lo mencionamos el miércoles pasado en la clase de Cálculo 2, la primer semana después de regresar a clases estudiaremos más sobre longitud de arco, velocidad y rapidez, y la relación de estas cantidades y/o vectores con distintas parametrizaciones de una curva. Pueden leer con antelación sobre el tema en libro de Courant & John, Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático , Vol. I, en la secciones 4.1 y 4.2 .

Tarea 8

Capítulo 6

Tarea 7

Examen 2

Capítulo 5 Recuerden que el próximo viernes es el examen parcial, a las 4:00pm.

Tarea 6

Tarea 5

A partir de este viernes 23 de febrero se llevarán a cabo sesiones de repaso de Cálculo 2 , en la cuales se discutirán las soluciones a los problemas de tareas anteriores. Las sesiones serán dirigidas por Javier y Hugo, todos los viernes de 10:00 a 11:00 am (a excepción de los viernes de examen, desde luego) en el salón de clase.

Tarea 4

Aquí está el archivo con las soluciones al examen 1 del 16 de febrero: Soluciones, Examen 1 La gráfica del problema 2 mostrada en el examen, por cierto, era el reflejo de la gráfica correcta. Noten que los puntos de intersección son 0 y log 3, positivo. Explicaré los detalles este lunes, en clase.

Capítulo 4

Tarea 3 Recuerden que el primer examen es este viernes, a las 10:00 am.

Este lunes 12 de febrero iniciaremos la clase de Cálculo 2 a las 11:00 am porque tengo una reunión.

Capítulo 3

Tarea 2

Debido a un conflicto con otra materia, el horario para los exámenes parciales de la clase Análisis de varias variables cambia de 3:00pm a 4:00pm. El horario del examen ordinario permanece sin cambios, a las 3:00pm.

Tarea 1 Como sugerencia, calcular los volúmenes del problema 2 por el método de las capas.

En este archivo se encuentra el segundo capí­tulo de las notas del curso: Capítulo 2. Con respecto al archivo de ediciones anteriores, se agregó la definición de límite y una nueva sección de continuidad uniforme.

En este archivo se encuentra el primer capítulo de las notas del curso: Capítulo 1 . Este archivo tiene algunas correcciones, y está ligeramente aumentado respecto al archivo de años anteriores. Iré subiendo los siguientes capítulos conforme los vaya corrigiendo.

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