Tarea 12, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 29 de agosto

Problema 1

Calcula la clase de congruencias de las siguientes potencias de enteros

1. $latex 2^{82} \pmod 5$


2. $latex 3^{1502}\pmod{13}$


3. $latex 26^{1004}\pmod 7$


4. $latex 6^{654654654}\pmod{11}$

Problema 2

Para cada entero $latex a=1,2,3,4$, resuelve la congruencia

$latex ax\equiv1\pmod 5$,

o indica si no tiene solución.

Repite el ejercicio para $latex a=1, 2, 3, 4, 5$ y

$latex ax\equiv 1\pmod 6$.

Problema 3

Resuelve las siguientes ecuaciones, si tienen solución.

1. $latex 8x\equiv 4\pmod 6$


2. $latex 15x\equiv 6 \pmod{21}$