Tarea 13, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 5 de septiembre

Problema 1

Indica cuáles de los siguientes conjuntos, con la operación dada, es un grupo.

1. Los números enteros con la operación resta.


2. Los números racionales con la operación multiplicación.


3. Los números reales positivos con la operación multiplicación.

Problema 2

Construye la tabla del grupo multiplicativo $latex \Z^*_8$. ¿Es este grupo abeliano? ¿Es cíclico?

Problema 3

Utiliza el teorema de Lagrange para demostrar que, si $latex |G|$ es primo, entonces $latex G$ es cíclico.