Ricardo A. Sáenz

Por Francisco Bautista. 10 de junio, 3:00 pm. Los grupos $latex O(n)$ y $latex U(n)$ están definidos como los grupos de isometrías respecto a la norma inducida por el producto interno estándar de $latex \R^n$ y el hermitiano de $latex \C^n$, respectivamente. En esta plática demostraremos que estos grupos son únicos salvo isomorfismo, y discutiremos la compacidad de $latex O(n)$ y $latex U(n)$.  Además, analizaremos la representación de $latex SO(2)$ y $latex U(1)$ para mostrar que son isomorfos a $latex \mathbb S^1$.

Karla, Diego y Javier fueron entrevistados para el comentario, sobre su aceptación a distintos programas de posgrado en EEUU y Holanda. Felicidades. Nota: Tres alumnos de la U de C fueron admitidos en prestigiosos posgrados .

Por Darío González. 3 de junio, 3:00pm En esta plática me voy a centrar en la utilización de la geometría de curvas y superficies en la arquitectura moderna, intentando mostrar  que la forma no es superflua, y que además de belleza le da estabilidad a la estructura arquitectónica. Centraremos nuestra atención en los siguientes objetos geométricos: catenaria, cónicas, espiral, hélice, la esfera, el toro y algunas superficies regladas (cono, cilindro paraboloide hiperbólico,…). Mostraré algunas de sus propiedades geométricas y construcciones arquitectónicas en las cuales se halla utilizado.

Por Mario Ayala. 20 de mayo, 3:00pm Analizaremos la efectividad de los principales tipos de estrategias para el control del mosquito Aedes Aegypti utilizando aproximación por pares y simulación por computadora.

Por Guillermo Rodríguez. 13 de mayo, 3:00pm Mostraremos que una variedad cerrada orientablede dimensión $latex n$ puede ser encajada en una hiperesfera como una variedad Riemanniana. El argumento será dado explícitamente para el caso $latex n=3$, aunque la extensión a otras dimensiones es automática.

Por Marcos Vargas. 1 de abril, 3:00pm. Discutiremos la existencia de soluciones a ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, bajo determinadas hipótesis. Expondré una demostración del Teorema de Cauchy-Peano, que trata dicha existencia, usando el lema de Ascoli.

Por Diana Navarro. 25 de marzo, 3:00pm. Uno de los conceptos más importantes en la teoría de las gráficas consiste en saber cuando una gráfica es plana o no. El problema de las tres casas y los tres servicios da una introducción a dicho tema. En esta platica se tratarán algunos conceptos básicos en gráficas, así como la solución al problema de las tres casas y los tres servicios, para así concluir con un resultado importante en el aspecto de gráficas planas.

Por Juan Bosco Frías. 18 de marzo, 3:00pm. Dadas dos curvas algebraicas en el plano proyectivo, dos preguntas interesantes por contestar son: ¿podemos determinar cuántos son los puntos de intersección de estas curvas?, y ¿cuáles son?. Bajo ciertas condiciones, el Teorema de Bézout contesta a estas preguntas. En esta plática presentaremos la demostración geométrica del Teorema de Bézout, mencionando para ello conceptos como el de plano proyectivo, curva algebraica, resultante y algunas propiedades que satisfacen. Además ilustraremos con un ejemplo.

Si desean preparar sus pláticas en beamer y han instalado la distribución básica de MikTeX en windows*, es posible que el paquete no haya sido instalado por defecto. Para instalarlo, es necesario hacerlo desde el manejador de paquetes de MikTeX (programa Browse Packages ), o desde la ceja Packages de las opciones (programa Settings ). Es necesario instalar beamer pgf translator xcolor

Por Karla Hernández. 11 de marzo, 3:00 pm. En la actualidad existen muchos métodos para detectar fraudes en información numérica. En todos estos métodos, se requiere conocer el comportamiento de la información de no existir fraude, para así comparar con la información observada y determinar si ha sido manipulada de alguna manera. En esta plática hablaremos de una técnica para detectar fraudes que utiliza el hecho de que la información numérica --en muchos casos-- satisface cierta distribución probabilística. Se estudiarán los principios básicos de las técnicas de detección de fraude, repasaremos algunas herramientas matemáticas necesarias para derivar este método y estudiaremos algunas aplicaciones.

Por Diego Chowell. 25 de febrero, 3:00pm. Para poder romper un sistema de criptografía, uno necesita dos tipos de información. La primera es la naturaleza general (i.e. la estructura) del sistema. El segundo tipo de información es el conocimiento de una selección específica de ciertos parámetros relacionados con el tipo de sistema de criptografía dado. En esta charla veremos que una manera muy eficiente de hacer esto es por medio de un análisis de frecuencia. Además, estudiaremos cuáles son los principales detalles técnicos que debemos tener en cuenta para tener éxito en la ruptura de cifrados clásicos.

Las conferencias del Seminario de estudiantes se llevarán a cabo en el salón A1 .

La sesión de asesorías de hoy, lunes, para el Seminario de estudiantes , será cancelada.

Por Javier Sáenz. 11 de febrero, 3:00pm. Dada la transformada de Fourier $latex \hat{f}$ de $latex f\in L^p(\mathbb R^n)$, una pregunta fundamental a resolver es: ¿cuándo $latex \lim_{R\to \infty} S_{R}f(x) = f(x)$ en $latex L^p (\mathbb R^n)$?, en donde $latex \displaystyle S_R f(x) = \int_{|\xi|<R} \hat{f}(\xi) e^{2\pi i x\cdot \xi} d\xi.$ Este problema es equivalente a verificar si el operador $latex S$ (i.e. $latex R=1$) puede extenderse a un operador acotado en $latex L^p(\mathbb R^n)$. La conjetura del disco afirmaba que sí era posible. Los conjuntos de Besicovitch (conjuntos de medida cero que contienen un segmento unitario en todas las direcciones) han sido utilizados para construir contraejemplos en diversas áreas comenzando por el trabajo en integración de Besicovitch. A través de una construcción utilizando dichos conjuntos, presentamos la solución a la conjetura del disco dada por Fefferman, después de ofrecer una breve introducción a la teoría $latex L^p$ de la transf...

Ya está disponible la página y calendario del seminario de estudiantes : Seminario de estudiantes . Por favor, los estudiantes que ya están calendarizados envíenme por email el título de su plática.