Fecha de entrega: 15 de agosto
Problema 1
Escribe cada enunciado utilizando los símbolos $latex \forall$ y $latex \exists$.
- Para todo número real positivo $latex \e$ existe un número real positivo $latex \delta$ tal que $latex x^2 < \e$ cuando $latex |x|<\delta$.
- Existe un entero $latex m$ con la propiedad de que para todo entero $latex x$ existe un entero $latex y$ tal que $latex xy=m$.
Problema 2
Determina si cada enunciado es verdadero o falso, y da la negación de cada uno.
- $latex \exists a\in\R$ tal que $latex \forall x\in\N, a < x$
- $latex \forall a\in\R, \sqrt{a^2} = a$
Problema 3
Considera las proposiciones
- $latex I=$ las tasas de interés bajan.
- $latex H = $ más gente compra casa.
- $latex S = $ la bolsa sube.
- $latex U = $ el desempleo aumenta.
- Escribe cada implicación, su inversa y su contrapositiva en palabras:
- $latex I\implies S$
- $latex \sim U \implies H$
- $latex S\implies (I\wedge H)$
- Escribe cada uno de los siguientes enunciados en símbolos.
- Las tasas de interés bajan solo cuando aumenta el desempleo.
- El desempleo no sube cuando las tasas de interés bajan y más gente compra casas.
- Si más gente compra casas y el desempleo no aumenta, entonces la bolsa sube.
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