Tarea 3, Fundamentos de Matemáticas

Fecha de entrega: 15 de agosto

Problema 1

1. ¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto vacío?


2. ¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto $latex \{ 1\}?$

Problema 2

Sea $latex S_1 = \{u,n,o\}$, $latex S_2 = \{d,o,s\}$, $latex S_3 = \{t,r,e,s\}$, y así sucesivamente.

1. ¿Para qué valores de $latex k$ entre $latex 1$ y $latex 10$ se tiene que $latex |S_k|=4$?


2. Encuentra el menor valor entero positivo $latex k$ tal que $latex a \in S_k$.


3. Sea $latex \mathscr{G} = \{S_k\}_{k=1}^{10}$. Determina si los siguientes enunciados son falsos o verdaderos.
   
   
   
   • $latex \{t,a,c,o\} \subset S_4$.
   
   
   • $latex S_3 \subset \mathscr{G}$.
   
   
   • $latex \varnothing \subset \mathscr{G}$.
   
   
   • $latex \varnothing \in \mathscr{G}$.
   
   
   
   

Problema 3

Sea $latex U$ el conjunto de las 52 cartas que constituyen la baraja estándar. Sea $latex E$ el conjunto de las cartas marcadas con espadas, $latex D$ el conjunto de diamantes, $latex A$ el conjunto de aces, y $latex R$ el conjunto de reyes. Dí que elementos pertenecen a los conjuntos mostrados a continuación y encuentra la cardinalidad de cada conjunto.

• $latex A \cap D$.


• $latex A \cap (E \cup D)$.


• $latex U\setminus D$.


• $latex (U\setminus (A\cup R))\cap E$.


• $latex E\setminus R$.