Tarea 6, Cálculo 3

Fecha de entrega: 19 de septiembre

Calcula la integral

$latex \displaystyle \int_T (y-1)dydz + (y+z)dzdx - xdxdy$,

donde $latex T=[(1,0,-2), (-1,2,0),(1,1,2)]$.

Encuentra el área, la masa y el centro de masa de la región elíptica $latex x^2+4y^2\le 4$ con densidad $latex \rho(x,y) = x^2+y^2$.

Encuentra la masa del sólido descrito por

$latex x\ge 0, \quad y\ge 0, \quad z\ge 0, \quad z^2\le 4x, \quad x^2+y^2\le 16,$

cuya densidad está dada por $latex \rho(x,y,z) = xyz^3$.

Encuentra el centro de masa del sólido de densidad constante igual a 1 descrito por

$latex x\ge 0, \quad y \ge 0, \quad x+y\le 2, \quad 0\le z\le 1+x+2y.$