Tarea 7, Álgebra 3

Fecha de entrega: 25 de marzo

Problema 1. Sea $latex L:K$ finita. Muestra que cualquier $latex K$-monomorfismo $latex L\to L$ es un automorfismo de $latex L$.

Problema 2. Construye la cerradura normal de cada una de las siguientes extensiones.

1. $latex \Q(\sqrt[5]{2}):\Q$


2. $latex \Q(\sqrt[3]{2}, \sqrt 2):\Q$

Problema 3. Encuentra el grupo de Galois de cada una de las extensiones del problema anterior.

Problema 4. Encuentra el grupo de Galois de cada una de las cerraduras normales de las extensiones del problema anterior.