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Tarea 9, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 25 de agosto


Problema 1



  1. Considera la sucesión definida por a1=1, a2=2, an=an1+2an2, n3. Deduce una conjetura sobre la expresión de an, y demuéstrala.

  2. Considera ahora la sucesión definida por a1=1, a2=1, an=an1+2an2, n3. De nuevo, deduce y demuestra una conjetura sobre la expresión de an.


Problema 2


Muestra que F4n es múltiplo de 3, para cada n0.

Problema 3


Para n0, muestra que

F0+F1++Fn=Fn+21.

Comentarios

  1. Tengo una pregunta en el problema 3, ¿también deducimos y demostramos una conjetura? O que hacemos ahí.

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  2. F como esta definido?

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  3. Fn es el n-ésimo término de la sucesión de Fibonacci.

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  4. El problema 3 es por inducción?

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