Fecha de entrega: 25 de agosto
Problema 1
- Considera la sucesión definida por a1=1, a2=2, an=an−1+2an−2, n≥3. Deduce una conjetura sobre la expresión de an, y demuéstrala.
- Considera ahora la sucesión definida por a1=1, a2=1, an=an−1+2an−2, n≥3. De nuevo, deduce y demuestra una conjetura sobre la expresión de an.
Problema 2
Muestra que F4n es múltiplo de 3, para cada n≥0.
Problema 3
Para n≥0, muestra que
F0+F1+…+Fn=Fn+2−1.
Tengo una pregunta en el problema 3, ¿también deducimos y demostramos una conjetura? O que hacemos ahí.
ResponderBorrarHay que demostrar el enunciado.
ResponderBorrarF como esta definido?
ResponderBorrarFn es el n-ésimo término de la sucesión de Fibonacci.
ResponderBorrarEl problema 3 es por inducción?
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