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Tarea 7, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 18 de agosto


Problema 1


Muestra que, para todo n\Nn\N,

12+22++n2=n(n+1)(2n+1)6.12+22++n2=n(n+1)(2n+1)6.



Problema 2


Muestra que, para todo n\Nn\N,

13+23++n3=(1+2++n)2.13+23++n3=(1+2++n)2.



Problema 3 (Desigualdad de Bernoulli)


Muestra que, para todo número natural n>1n>1 y todo real α>1,α0α>1,α0,

(1+α)n>1+nα(1+α)n>1+nα.

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