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Tarea 1, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 11 de agosto


Problema 1


Considera las proposiciones:
P = "Daniel estudia";
Q = "Daniel obtiene buenas calificaciones"; y
R = "Daniel busca ayuda cuando la necesita".

Escribe cada una de las siguientes proposiciones en símbolos.

  1. “Daniel estudia pero no obtiene buenas calificaciones”.

  2. “Daniel busca ayuda cuando la necesita o no estudia”.

  3. “Daniel estudia o no estudia, y obtiene buenas calificaciones”.

  4. “Daniel estudia y busca ayuda cuando la necesita, o no obtiene buenas calificaciones”.


Problema 2


Muestra que la proposición

$latex (P \wedge \sim Q)\vee (\sim P \wedge Q) \vee (\sim P \vee Q)$


es una tautología, calculando su tabla de verdad.

Problema 3


Utiliza tablas de verdad para verificar la ecuación

$latex \sim(P\wedge Q) \wedge \sim Q = \sim Q$.


Justifica con palabras la validez de esta ecuación.

Problema 4


Demuestra la propiedad distributiva

$latex (P\wedge Q) \vee R = (P\vee R) \wedge (Q\vee R)$.

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