Tarea 13, Fundamentos de matemáticas

Fecha de entrega: 1 de septiembre

Problema 1

Calcula la clase de congruencias de las siguientes potencias de enteros

1. $latex 2^{82} \pmod 5$


2. $latex 3^{1502}\pmod{13}$


3. $latex 26^{1004}\pmod 7$


4. $latex 6^{654654654}\pmod{11}$

Problema 2

Resuelve las siguientes ecuaciones, si tienen solución.

1. $latex 8x\equiv 4\pmod 6$


2. $latex 15x\equiv 6 \pmod{21}$

Problema 3

Construye la tabla del grupo multiplicativo $latex \Z^*_8$. ¿Es este grupo abeliano? ¿Es cíclico?