El segundo examen parcial es este viernes, y aquí tienen una guía del material cubierto que puede ayudarles a prepararse.
Completitud de los reales
- Equivalencias entre los enunciados de completitud
- Principio de intervalos encajados
- Axioma del supremo
- Teorema de Bolzano-Weierstrass
- Criterio de convergencia de Cauchy
- Convergencia de series absolutamente convergentes
Series
- Convergencia y criterio de Cauchy
- Convergencia absoluta
- Criterios de convergencia por comparación
- Criterios del cociente y la raíz
- Criterio de condensación de Cauchy; criterio p
- Criterio de la integral
- Convergencia condicional
- Series alternantes
- Truco de Abel
- Criterio de Dirichlet
- Reordenamientos
- Teorema de Riemann
- Series hipergeométricas
- Criterio de Gauss
Series de funciones
- Convergencia uniforme
- Criterio de Cauchy
- Continuidad
- Diferenciabilidad
- Integración
- Convergencia dominada
- Criterio M de Weierstrass
- Series de potencias
- Radio de convergencia
- $latex limsup$
- Teorema de Abel
- Series de Fourier
- Núcleo de Dirichlet
- Lema de Riemann
- Teorema de Dirichlet
Integración
- Integrales de Cauchy y de Riemann
- Criterio de Darboux
- Funciones integrables
- Continuidad uniforme
- Cálculo
- Teorema Fundamental
- Linealidad
- Composición de funciones integrables
- Productos
- Partición de la integral
- Integral indefinida
- Continuidad y diferenciación
- Teorema de cambio de variable
- Promedios
- Teorema del valor promedio
- Teorema de Darboux
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