Esta semana no asignaré tarea, pero aquí les va una guía de lo que hemos visto en la clase que les puede ayudar para prepararse para el examen del viernes.
Entender bien estos conceptos y las relaciones entre ellos.
Comprender su uso en las demostraciones.
El enunciado de ellos, además de sus demostraciones. También hay que saber cómo usarlos para resolver problemas (ver ejemplos vistos en clase y problemas de tarea).
Saber cómo usarlos para resolver problemas de estimación, convergencia y aproximación.
Conceptos
Entender bien estos conceptos y las relaciones entre ellos.
- Sucesión
- Serie
- Sumas parciales
- Convergencia
- Límite
- de una sucesión
- de una serie
- de una función en un punto
- de una función en infinito
- límite infinito
- de una sucesión
- Diferenciabilidad
- Continuidad
Números reales
Comprender su uso en las demostraciones.
- Propiedad arquimidiana: "no hay infinitesimales"
- Completitud: equivalencia de
- principio de intervalos encajados
- todo conjunto acotado tiene supremo
- toda sucesión de Cauchy converge
Teoremas
El enunciado de ellos, además de sus demostraciones. También hay que saber cómo usarlos para resolver problemas (ver ejemplos vistos en clase y problemas de tarea).
- Valor medio
- Residuo de Lagrange
- Residuo de Cauchy
- Valor medio de Cauchy
- Regla de l'Hôpital
- Máximo y mínimo de una función continua
- Fermat: derivada cero en extremos
- Valor intermedio de funciones continuas
- Darboux: valor intermedio de derivadas
Técnicas y trucos
Saber cómo usarlos para resolver problemas de estimación, convergencia y aproximación.
- Serie de Taylor
- Serie binomial
- Convergencia de series alternantes
- Suma parcial de mejor aproximación de una serie alternante divergente
- Fórmula de Stirling
- Fórmula de Wallis
- Regla de l'Hôpital
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