Tarea 2, Cálculo 1

Fecha de entrega: 26 de agosto

Problema 1

Determina si las siguientes funciones son polinomiales, racionales (si no son polinomiales), o ninguna de las dos.

1. $latex f(x) = 3$


2. $latex f(x) = \dfrac{1}{x}$


3. $latex f(x) = \dfrac{x^3 - 3x^{1/2} + 2x}{x^2 - 1}$


4. $latex f(x) = \sqrt x(\sqrt x + 1)$


5. $latex f(x) = \dfrac{\sqrt{x^2 + 1}}{x^2-1}$

Problema 2

Determina el domino de cada una de las siguientes funciones, y haz un bosquejo de su gráfica. Nota si existen rectas asíntotas.

1. $latex f(x) = 3x - \dfrac{1}{2}$


2. $latex f(x) = x^2 - x -6$


3. $latex f(x)= \dfrac{1}{x^2 - 4}$

Problema 3

Determina los valores exactos (no utilices aproximaciones decimales) de $latex x\in[0,2\pi]$ que satisfacen lo siguiente.

1. $latex \cos x = -\dfrac{1}{2}$


2. $latex \sqrt{\sen^2 x} = 1$


3. $latex \sen 2x = -\dfrac{\sqrt 3}{2}$


4. $latex \tan x = -\sqrt 3$

Problema 4

Dibuja un bosquejo de la gráfica de las siguientes funciones

1. $latex f(x) = 3 \sen 2x$


2. $latex f(x) = \tan \dfrac{1}{2}x$


3. $latex f(x) = \sqrt{\sen ^2 x}$