Ricardo A. Sáenz

Conferencia de la semana / Seminario CUICBAS :  Modelos de cambio de presión transitoria para yacimientos heterogéneos , por Jorge X. Velasco Hernández, del Instituto Mexicano del Petróleo. Jueves 29 de marzo, 12:00pm, auditorio de la Facultad de Ciencias. Resumen:  Presentaremos los modelos clásicos de modelación de pruebas de presión y las dificultades que se presentan en su aplicación a yacimientos altamente heterogéneos o "fractales". Ilustraremos dichos modelos en casos reales nacionales particularmente en la formación Chicontepec y en los yacimientos naturalemnte fracturados de las cercanías de Villahermosa.

Fecha de entrega: 30 de marzo Problema 1 Se tiran dos dados honestos . Encuentra la función conjunta de masa de $latex X$ y $latex Y$ cuando $latex X$ es el valor máximo de los dados y $latex Y$ su suma. $latex X$ es el valor del primer dado y $latex Y$ el valor máximo de ambos. $latex X$ es el valor mínimo y $latex Y$ es el máximo. Problema 2 La función conjunta de densidad de $latex X$ y $latex Y$ está dada por $latex f(x, y) = c(y^2 - x^2)e^{-y}, \qquad -y \le x \le y, \quad y>0.$ Encuentra $latex c$. Encuentra las densidades de $latex X$ y $latex Y$. Encuentra $latex E[X]$. Problema 3 El número de personas que llegan a una farmacia en un periodo de una hora es una variable de Poisson con parámetro $latex \lambda = 10.$ Calcula la probabilidad condicional de que en una hora entraron a lo más 3 hombres, dado que entraron 10 mujeres en la misma hora. Explica tus hipótesis. Problema 4 Sean $latex X$ y $latex Y$ independientes, $latex X$ uniformemente distribuida en $late...

Fecha de entrega: 30 de marzo Tomados del texto de I Stewart,  Galois Theory , 3era edición. Capítulo 14 14.1, 14.7 Capítulo 15 15.1, 15.3, 15.4,15.9

Fecha de entrega: 23 de marzo Problema 1 De las   10,000 veces que  hemos tirado una moneda, 5,800 veces ha caído águila. ¿Es razonable suponer que la moneda es honesta? Indica un intervalo confiable (95%) de la probabilidad de que, en cada tiro, caiga águila. Problema 2 El tiempo, en horas, que se necesita para reparar una máquina es una variable exponencial con parámetro $latex \lambda = \dfrac{1}{2}.$ ¿Cuál es la probabilidad de que necesitemos más de dos horas para reparar la máquina? ¿Cuál es la probabilidad condicional de que necesitemos al menos 10 horas, dado de que ya llevamos 9? Problema 3 El número de años en que funciona un radio está distribuido exponencialmente con parámetro $latex \lambda = \dfrac{1}{8}.$ Si Alejandra compra uno usado, ¿cuál es la probabilidad de que le durará 8 años? Problema 4 Mariela averigua que el número de kilómetros, en miles, que dura un auto antes de tener que mandarlo al yonque  está distribuido exponencialmente con parámetro $latex \lambda...

Fecha de entrega: 23 de marzo Tomados del texto de I Stewart,  Galois Theory , 3era edición. Capítulo 12 12.2, 12.3, 12.5 Capítulo 13 13.8, 13.10

Fecha de entrega: 16 de marzo Problema 1 La función de densidad de la probabilidad de la variable aleatoria $latex X$, que mide la duración de cierto tipo de aparato electrónico en horas, está dada por $latex \displaystyle f(x) = \begin{cases}\dfrac{10}{x^2}&x>10\\0&x\le10.\end{cases}$ Encuentra $latex P(X>20)$ Calcula la función de distribución acumulada de $latex X$. ¿Cuál es la probabilidad de que, de 6 de esos aparatos, al menos 3 funcionen por al menos 15 horas? (Enlista explícitamente tus hipótesis.) Problema 2 La duración en horas de un tubo electrónico es una variable aleatoria continua con función de densidad dada por $latex f(x) = x e^{-x};$ $latex x\ge 0.$ Calcula la duración esperada de dicho tubo. Problema 3 Mariela ha llegado a la parada del camión a las 10 en punto, y sabe que que el camión llegará en algún momento uniformemente distribuido entre las 10 y las 10:30. ¿Cuál es la probabilidad de que Mariela deba esperar más de 10 minutos? Si el cami...

Fecha de entrega: 16 de marzo Tomados del texto de I Stewart,  Galois Theory , 3era edición. Capítulo 10 10.2, 10.4 Capítulo 11 11.1, 11.2, 11.3, 11.4

Fecha de entrega: 9 de marzo Problema 1 Cada noche, los meteorólogos nos indican la probabilidad de lluvia para el día siguiente. Para evaluar sus predicciones, daremos el siguiente puntaje a un meteorólogo que ha afirmado que la probabilidad de lluvia es igual $latex p$: $latex \begin{cases}1 - (1-p)^2&\text{si llueve}\\1-p^2&\text{si no llueve.}\end{cases}$ Un meteorólogo, que conoce este método de evaluación, sabe que la probabilidad de lluvia para el día siguiente es $latex p^*$. Si quiere maximizar su puntaje esperado, ¿cuál es el valor de $latex p$ que deberá afirmar como la probabilidad de lluvia para el día siguiente? Problema 2 Un voceador compra periódicos cada día en $10.00 y los vende en $15.00, y no puede regresar aquéllos que no vendió. Si su demanda diaria es una variable aleatoria binomial con $latex n=10$ y $latex p=\dfrac{1}{3}$, ¿cuántos periódicos debe comprar para optimizar el valor esperado de sus ganancias? Problema 3 Un canal de comunicaciones trasmite l...

Fecha de entrega: 9 de marzo Tomados del texto de I Stewart,  Galois Theory , 3era edición. Capítulo 9 9.1, 9.2, 9.3, 9.5, 9.7, 9.8

Este viernes, en la Casa del Archivo del Municipio de Colima  se llevará a cabo la segunda conferencia del ciclo "Viernes en la ciencia", de conferencias alrededor del país presentadas por miembros de la Academia Mexicana de Ciencias . Este viernes, José Manuel Hernández, del Departamento de Estado Sólido del  Instituto de Física de la UNAM, presentará la conferencia Los nuevos electrodomésticos  a las 8:30 pm en la Casa del Archivo, Independencia #79, en el centro de Colima.