Las notas del curso que impartí en la Escuela de análisis ya están en la página de la escuela. Pueden verlas aquí: Notas del curso Operadores de multiplicación
La idea del curso fue introducir el Análisis armónico, tomando como pretexto la teoría de operadores de multiplicación, empezando con operadores diagonalizados y su relación con el teorema espectral de álgebra lineal, además de métodos de sumabilidad de series. El objetivo final es la demostración del teorema de Marcinkiewicz de multiplicadores de Fourier, que utiliza el teorema de Calderón y Zygmund de integrales singulares. Como “paréntesis cultural”, presento un bosquejo del contraejemplo de Fefferman a la conjetura del disco, que muestra que el operador de la bola no puede ser acotado en el espacio euclideano de dimensión mayor a 1.
La idea del curso fue introducir el Análisis armónico, tomando como pretexto la teoría de operadores de multiplicación, empezando con operadores diagonalizados y su relación con el teorema espectral de álgebra lineal, además de métodos de sumabilidad de series. El objetivo final es la demostración del teorema de Marcinkiewicz de multiplicadores de Fourier, que utiliza el teorema de Calderón y Zygmund de integrales singulares. Como “paréntesis cultural”, presento un bosquejo del contraejemplo de Fefferman a la conjetura del disco, que muestra que el operador de la bola no puede ser acotado en el espacio euclideano de dimensión mayor a 1.
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