Tarea 14, Varias Variables

Fecha de entrega: 25 de mayo

Lista de problemas tomados de las notas del curso.

Capítulo 11

1-5

Problema adicional

Sea $latex f:U\to V$ el sistema de coordenadas en $latex \mathbb S^2$ dado por

$latex f(\theta,\varphi) = (\cos\theta\sin\varphi, \sin\theta\sin\varphi,\cos\varphi)$

con $latex U=(0,2\pi)\times(0,\pi)$. Si $latex F:\mathbb S^2\to T\mathbb S^2$ es el campo vectorial dado por

$latex F(x,y,z) = \begin{pmatrix} xz\\yz\\z^2-1\end{pmatrix}$,

calcula explícitamente el campo vectorial $latex G$ en $latex U$ tal que $latex F(f(a)) =f_*(G(a))$.