La geometría de rodar: mecánica no holonómica

La geometría de rodar: mecánica no holonómica, por Gil Bor, CIMAT. Conferencia de la semana, viernes 10 de mayo, 2:00pm.

Resumen: Al rodar una pelota a lo largo de una curva cerrada dibujada sobre una mesa encontramos un fenómeno curioso: la pelota regresa a su ubicación inicial pero su orientacion (típicamente) se ha cambiado. La modelación matemática de este fenómeno nos lleva a unos de los conceptos y herramientas centrales de la geometría moderna: grupos de Lie, transporte paralelo y distribuciones no integrables. El mismo modelo permite describir y estudiar un rango muy amplio de fenómenos, desde los más prácticos (cómo estacionar un doble semiremolque, en reversa) hasta los más abstractos (la realización del grupo de Lie excepcional G2 como el grupo de simetría de una distribucion de rango 2 en una 5 variedad).