Seminario CUICBAS: Funciones Zeta y L: ¿Qué son y para qué sirven?

Seminario CUICBAS: Funciones Zeta y L: ¿Qué son y para qué sirven?, por Eduardo Dueñez, University of Texas. Viernes, 26 de noviembre, 4:00pm. Auditorio de la Facultad de Ciencias.

Resumen: Esta plática pretende explicar los orígenes de la teoría de las funciones-L, partiendo de los ejemplos básicos de la función zeta de Riemann y las funciones-L de Dirichlet, pasando por la teoría de formas modulares y funciones-L de Hecke y finalmente llegando hasta las funciones-L asociadas a representaciones automorfas en el contexto del Programa de Langlands. Enfatizaremos los aspectos analíticos de la teoría, incluyendo la hipótesis de Riemann general, así como las hipótesis de Ramanujan y Selberg. Como conclusión, describiremos varias conjeturas relativas a la distribución vertical de los ceros críticos de funciones-L que se basan en analogías con la teoría de matrices aleatorias siguiendo las filosofías de Montgomery-Odlyzko y Katz-Sarnak.