Hola en el ejercicio 3.2, debo demostrar que $latex \mathbb{C} - \overline{ \mathbb{R}_{-} }$ es simplemente conexo vdd??... por que en la tarea dice que demuestre que es estrella, pero segun yo, no puede ser estrella...
Quise decir $latex \mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$. Este conjunto sí es un conjunto estrella. Para demostrarlo, encuentra $latex z_0\in\mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$ tal que, para todo $latex z\in\mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-,$ la recta de $latex z_0$ a $latex z$ se mantiene dentro del conjunto.
Es la manera más fácil para concluir que $latex \mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$ es simplemente conexo.
Hola en el ejercicio 3.2, debo demostrar que $latex \mathbb{C} - \overline{ \mathbb{R}_{-} }$ es simplemente conexo vdd??... por que en la tarea dice que demuestre que es estrella, pero segun yo, no puede ser estrella...
ResponderBorrarQuise decir $latex \mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$. Este conjunto sí es un conjunto estrella. Para demostrarlo, encuentra $latex z_0\in\mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$ tal que, para todo $latex z\in\mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-,$ la recta de $latex z_0$ a $latex z$ se mantiene dentro del conjunto.
ResponderBorrarEs la manera más fácil para concluir que $latex \mathbb C\setminus{\bar{\mathbb R}}_-$ es simplemente conexo.