Los grupos unitario y ortogonal

Por Francisco Bautista.

10 de junio, 3:00 pm.

Los grupos $latex O(n)$ y $latex U(n)$ están definidos como los grupos de isometrías respecto a la norma inducida por el producto interno estándar de $latex \R^n$ y el hermitiano de $latex \C^n$, respectivamente. En esta plática demostraremos que estos grupos son únicos salvo isomorfismo, y discutiremos la compacidad de $latex O(n)$ y $latex U(n)$. 

Además, analizaremos la representación de $latex SO(2)$ y $latex U(1)$ para mostrar que son isomorfos a $latex \mathbb S^1$.