Tarea 12, Matemáticas discretas

Fecha de entrega: 11 de mayo

Problema 1

1. ¿Es planar el grafo que resulta de eliminar una arista de $latex K_5$?


2. ¿Es planar el complemento de un ciclo de longitud 6?


3. ¿Es planar el grafo que resulta de agregar a un hexágono sus tres diagonales principales?

Problema 2

Supón que queremos unir tres casas a tres pozos. ¿Es posible hacerlo sin que los caminos se crucen?

Problema 3

Muestra que un grafo planar bipartito, con n vértices, puede tener a lo más 2n-4 aristas.

Problema 4

Muestra que un polihedro convexo, que solo tiene caras pentagonales y hexagonales, debe tener exactamente 12 caras pentagonales.