Ricardo A. Sáenz

Los exámenes extraordinarios de las materias Cálculo 2 y Álgebra 3 se llevarán a cabo el jueves 9 de julio , a las 2:00 pm. Nota: El examen será aplicado en mi oficina, B3 .

Problema 1. Indica si cada una de las siguientes series converge o diverge. 1. $latex \displaystyle\sum\frac{(-1)^n}{\log\log n}$ Converge porque es alternante.

Tarea 16

The Guardian publicó una extensa entrevista a Ian Stewart: The magic numbers . En este perfil describen su extensa carrera como divulgador de matemáticas al público en general. Stewart es también el autor del texto que usamos en Álgebra 3 .

Tarea 14

Tarea 15

Por Francisco Bautista. 10 de junio, 3:00 pm. Los grupos $latex O(n)$ y $latex U(n)$ están definidos como los grupos de isometrías respecto a la norma inducida por el producto interno estándar de $latex \R^n$ y el hermitiano de $latex \C^n$, respectivamente. En esta plática demostraremos que estos grupos son únicos salvo isomorfismo, y discutiremos la compacidad de $latex O(n)$ y $latex U(n)$.  Además, analizaremos la representación de $latex SO(2)$ y $latex U(1)$ para mostrar que son isomorfos a $latex \mathbb S^1$.

Tarea 14

Para leer más sobre residuos cuadráticos, reciprocidad cuadrática y su relación con teoría de campos finitos, pueden consultar el libro A Course in Number Theory and Cryptography (2a ed., capítulo II ), de Neal Koblitz. Para una discusión más extensa sobre reciprocidad cuadrática, aunque sin utilizar las técnicas vistas en clase (más pedestre, digamos), consulten por ejemplo el libro de Melvin B. Nathanson, Elementary Methods in Number Theory ( capítulo 3 ).

Tarea 13

Karla, Diego y Javier fueron entrevistados para el comentario, sobre su aceptación a distintos programas de posgrado en EEUU y Holanda. Felicidades. Nota: Tres alumnos de la U de C fueron admitidos en prestigiosos posgrados .