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Introducción al análisis, 2021

Semestre agosto 2021 - enero 2022

Horario

Clase

Jueves, viernes 10:00 am - 12:00 pm

Sesión de problemas

Miércoles 11:00 am - 12:00 pm

Hora de oficina

Lunes 6:00 - 7:00 pm

Programa

Contenido

En este curso estudiaremos los conceptos y problemas fundamentales del análisis matemático, y el desarrollo histórico de la solución de sus problemas más básicos. Este desarrollo estará motivado por la aparición de las ahora llamadas series de Fourier, cuyo problema fundamental, el de la convergencia, dio origen a las ideas primordiales del análisis matemático durante el siglo 19.

Bibliografía

Texto

D Bressoud, A Radical Approach to Real Analysis, Second Edition, MAA
El autor ha preparado material adicional en la página: www.macalester.edu/aratra.

Referencias adicionales

  • E. D. Gaughan, Introduction to Analysis, 4ta ed, Brooks/Cole
  • S Abbott, Understanding Analysis, Springer
  • TM Apostol, Análisis matemático, Trad. J. Pía Carrera, Reverté
  • RG Bartle y D.R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, Wiley
  • KA Ross, Elementary analysis : the theory of calculus, Springer
  • MH Protte y CB Morrey, A First Course in Real Analysis, Springer
  • BR Gelbaum y JMH Olmsted, Counterexamples in Analysis, Dover
  • W.J. Kaczor y M.T.Nowak, Problems in Mathematical Analysis, tomos I y II, AMS

Notas y tareas

Todos los recursos del curso, así como tareas y proyectos asignados, serán publicados en la página del curso en Google Classroom.

Calificaciones parciales

La calificación parcial consistirá de un examen escrito (60%) y tareas asignadas (40%).

Examen escrito

Se aplicará un examen escrito, con duración de una hora, en cada evaluación parcial. El contenido será el material cubierto en las ocho semanas anteriores, y evaluará tanto la comprensión de los conceptos como la capacidad del estudiante para aplicar los teoremas cubiertos en problemas analíticos. El examen proveerá el 60% de la calificación parcial.

Tareas

Las tareas consistirán en problemas asignados y serán evaluadas. Los problemas serán asignados los lunes de cada semana, y deberán ser entregados el viernes siguiente, antes de la 4:00 pm. No se recibirán tareas más tarde. Las tareas constituirán el 40% de las calificaciones parciales.

Calendario

  • Primer examen parcial: 13 de octubre, 11:00 am
  • Segundo examen parcial: 8 de diciembre, 11:00 am

Calificación ordinaria

La calificación ordinaria considerará el resultado de un examen escrito (50%) y el desarrollo de un proyecto final (50%).

Examen escrito

El examen escrito, con duración de dos horas, evaluará el conocimiento del material cubierto en la totalidad del semestre, además de la capacidad para resolver problemas utilizando dichos conocimientos.

Proyecto final

El proyecto final será asignado individualmente al final del semestre, y consistirá en el desarrollo de un problema utilizando los resultados cubiertos en la materia.

Fecha

15 de diciembre, 11:00 am

Evaluaciones adicionales

Examen extraordinario: 19 de enero
Examen de regularización: 26 de enero

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